Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2019Tải vềCâu 1 (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tải về
Đề bài Câu 1 (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức b) Tìm biết Câu 2 (1 điểm) Giải hệ phương trình . Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình Câu 4 (1 điểm) Trong hệ trục tọa độ cho đường thẳng và parabol a) Tìm giá trị của để đường thẳng đi qua điểm b) Với tìm được, tìm giá trị của để tiếp xúc với Câu 5 (1 điểm) Cho phương trình (với là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của . Câu 6 (1,0 điểm): Chiều cao trung bình của học sinh lớp là . Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là và chiều cao trung bình của học sinh nữ là Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.
Câu 8 (3,0 điểm): Cho tam giác có ba góc nhọn và đường cao . Vẽ đường tròn đường kính . Từ kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (với là các tiếp điểm, và nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng ). Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh là tia phân giác góc c) Chứng minh Lời giải Câu 1 Phương pháp: a) Sử dụng b) Sử dụng Cách giải: a) Rút gọn biểu thức Ta có Vậy b) Tìm biết Điều kiện: Ta có Vậy Câu 2: Phương pháp: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Cách giải: Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Câu 3 (1 điểm) Phương pháp: Đưa phương trình về dạng Cách giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Phương pháp: a) Đường thẳng đi qua điểm b) Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép Cách giải: a) Tìm giá trị của để đường thẳng đi qua điểm Đường thẳng đi qua điểm Thay vào phương trình đường thẳng ta được Vậy b) Với tìm được, tìm giá trị của để tiếp xúc với Theo câu ta có Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol , ta được (*) Để đường thẳng tiếp xúc với parabol thì phương trình (*) có nghiệm kép
Vậy là giá trị cần tìm Câu Phương pháp: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Cách giải: Phương trình có Ta có: Vì Hay nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi Câu 6: Phương pháp: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Bước 2: Lập hệ phương trình Bước 3: Giải hệ phương trình, so sánh với điều kiện và kết luận. Cách giải: Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là (học sinh) Lớp 9A có học sinh nên ta có phương trình (1) Vì chiều cao trung bình của học sinh lớp 9A là nên ta có phương trình (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy số học sinh nam lớp 9A là học sinh Số học sinh nữ lớp 9A là học sinh. Câu 7: Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ bằng Diện tích xung quanh hình nón bằng Diện tích hình tròn bán kính là Cách giải: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao nên diện tích xung quanh hình trụ là
Diện tích 1 mặt đáy của hình trụ là . Phần hình nón bị lõm xuống có chiều cao và bán kính đáy Đường sinh của hình nón là . Diện tích xung quanh hình nón là . Diện tích toán bộ mặt khuôn là Vậy diện tích toàn bộ mặt khuôn là . Câu 8: Phương pháp: a) Chỉ ra tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhín cạnh đối diện dưới các góc bằng nhau là tứ giác nội tiếp b) Sử dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. c) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc –góc để suy ra hệ thức đúng. Cách giải:
a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp Xét đường tròn có là tiếp tuyến nên hay Lại có Xét tứ giác có nên hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh dưới các góc vuông, do đó tứ giác là tứ giác nội tiếp (dhnb) b) Chứng minh là tia phân giác góc Xét đường tròn có là tiếp tuyến nên hay Xét tứ giác có mà hai góc ở vị trí đối nhau nên tứ giác là tứ giác nội tiếp. Suy ra (1) Lại có tứ giác là tứ giác nội tiếp (theo câu a) nên (2) Xét đường tròn có là hai tiếp tuyến nên là tia phân giác của (tính chất) Do đó (3) Từ (1), (2), (3) suy ra hay là tia phân giác của góc (đpcm). c) Chứng minh Xét đường tròn có là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên (4) Lại có (theo câu b) nên (5) Từ (4) và (5) suy ra . Xét và có +) chung +) (cmt) Nên suy ra Lại có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên (đpcm)
Quảng cáo
|