Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}$

A. $+ \infty$                  B. $- \infty$

C . $\dfrac{{ - 2}}{5}$                  D. 0

Câu 2: Giả sử $\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M$. Chọn mệnh đề đúng:

A. $\lim ({u_n} + {v_n}) = L + M$

B. $\lim ({u_n} + {v_n}) = L - M$

C. $\lim ({u_n} - {v_n}) = L + M$

D. $\lim ({u_n} - {v_n}) = L.M$

Câu 3: Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}$

A. $+ \infty$                B. $- \infty$

C. $\dfrac{2}{3}$                    D. 0

Câu 4: Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}$ có giới hạn khi $x \to 1$.

A. $+ \infty$                   B. $- \infty$

C. $\dfrac{{ - 1}}{6}$                   D. 1

Câu 5: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{{(x - 3)}^2}} }}{{x - 3}}\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3\end{array} \right.$  Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

A. $m \in \emptyset$             B. $m \in\mathbb R$  

C. m = 1               D. m = -1 

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} =  - 1$            

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} =  - 0$

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1$

D. Không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}$.

Câu 7: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ({x^2} + x - 1)$

A. $+ \infty$                   B. $- \infty$

C. -2                      D. 1

Câu 8: Chọn đáp án đúng:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = {x_0}$           B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 1$

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,c = {x_0}$            D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 0$

Câu 9: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$

A. $- \infty$                    B. $+ \infty$

C. -2                       D.1

Câu 10: Giả sử $\lim \,{u_n} = L$ . Khi đó:

A. $\lim \left| {{u_n}} \right| = L$     B. $\lim \left| {{u_n}} \right| =  - L$

C. $\lim \,{u_n} = \left| L \right|$   D. $\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|$

Câu 11: Tính $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2}  + n)$

A. $+ \infty$                   B. $- \infty$

C. 2                       D.1

Câu 12: Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 6n}  - n)$bằng

A. $+ \infty$                  B. $- \infty$

C. 3                      D. 1

Câu 13: Kết quả đúng của $\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}$ là

A. $\dfrac{{ - 5}}{2}$                 B. $\dfrac{{ - 1}}{{50}}$

C. $\dfrac{5}{2}$                   D. $\dfrac{{ - 25}}{2}$

Câu 14: Cho hàm số $f(x)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A. 1                             B.  -1

C. -2                            D. 2

Câu 15: Chọn kết quả đúng của $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$

A.5                   B. $\dfrac{2}{5}$

C. $- \infty$              D. $+ \infty$

Câu 16: Với số nguyên dương  ta có:

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty$     

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  + \infty$

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  - \infty$        

D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  - \infty$

Câu 17: Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}$bằng

A. $+ \infty$                B. $- \infty$

C. 0                    D. 1

Câu 18: Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^4} + x}}{{{x^2} + x}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 0,\,x \ne  - 1\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x =  - 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn  

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.

C.  Liên tục tại mọi điểm         

D. Liên tục tại mọi điểm trừ  

Câu 19: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(1)$f(x) = {x^5} - {x^2} + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$

(2)$f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên khoảng (-1;1)

(3)$f(x) = \sqrt {x - 2}$ liên tục trên ${\rm{[}}2; + \infty )$

A.Chỉ (1) và (2)           B. Chỉ (2) và (3)

C. Chỉ (1) và (3)          D. Chỉ (1)

Câu 20: Cho hàm số $f(x) = {x^3} - 1000{x^2} + 0,01$. Phương trình $f(x) = 0$  có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây: I. (-1; 0)    ; II. (0;1) ; III. (1;2)

A.Chỉ I          B. Chỉ I và II

C. Chỉ II        D. Chỉ III

Câu 21: Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) $f(x)$không xác định tại x = 3

(2) $f(x)$liên tục tại x = -2

(3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2$

A. Chỉ (1)         B. Chỉ (1),(2)

C. Chỉ (1), (3)   D. Tất cả đều sai

Câu 22: Chọn giá trị của $f(0)$để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x(x + 1)}}$liên tục tại điểm x = 0

A.1                    B. 2

C. 3                   D. 4

Câu 23: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}$bằng?

A. $\dfrac{1}{4}.$                B. $\dfrac{1}{3}.$   

C. $- \dfrac{1}{4}.$             D. $- \dfrac{1}{3}.$

Câu 24: Cho hàm số $f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4}  - \sqrt {{x^2} - 2x + 4}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty$ là 0.

B. Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty$ là 2. 

C. Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty$ là -2.

D. Không tồn tại giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty$. 

Câu 25: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}}$bằng?

A. 3.                B. $\sqrt 3 .$  

C. -3.               D. $\dfrac{1}{3}.$

Lời giải chi tiết

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Đáp án	C	A	C	D	A	D	A	A	C	D	A	C	B
Câu	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Đáp án	B	D	A	C	C	C	B	B	A	C	D	B

Câu 1: Đáp án C

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{(x + 1)(x - 1)({x^2} - 2)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 3)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{(x + 1)({x^2} - 2)}}{{({x^2} + x + 3)}}\\ = \dfrac{{2.( - 1)}}{5} = \dfrac{{ - 2}}{5}\end{array}$

Câu 2: Đáp án A

Câu 3 : Đáp án C

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{(\sqrt[3]{{x + 1}} - 1)(\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1)(\sqrt[4]{{2x + 1}} + 1)}}{{(\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1)(\sqrt[4]{{2x + 1}} + 1)(\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x(\sqrt[4]{{2x + 1}} + 1)}}{{(\sqrt[2]{{2x + 1}} - 1)(\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x(\sqrt[4]{{2x + 1}} + 1)(\sqrt[2]{{2x + 1}} + 1)}}{{(\sqrt[2]{{2x + 1}} - 1)(\sqrt[2]{{2x + 1}} + 1)(\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x(\sqrt[4]{{2x + 1}} + 1)(\sqrt[2]{{2x + 1}} + 1)}}{{2x(\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{(\sqrt[4]{{2x + 1}} + 1)(\sqrt[2]{{2x + 1}} + 1)}}{{2(\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}} + \sqrt[3]{{x + 1}} - 1)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2.2}}{{2(1 + 1 + 1)}} = \dfrac{2}{3}\end{array}$

Câu 4 : Đáp án khác

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2}{\rm{ + ax + 1}}} \right){\rm{ = 2 + a}}$    $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2{x^2}{\rm{ - x + 3a}}} \right){\rm{ = 1 + 3a}}$

Để f(x) có giới hạn khi $x \to 1$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 2 + a = 1 + 3a \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}$

Câu 5 : Đáp án A

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}{{x - 3}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\left( {khi\,x > 3} \right)\\ - 1\,\,\left( {khi\,\,x < 3} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Ta thấy $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right)$không tồn tại giá trị của m đề hàm số liên tục khi x=3

Câu 6 : Đáp án D

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left| {x + 1} \right|}}\\ = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\left( {khi\,x > 1} \right)\\ - 1\,\,\left( {khi\,\,x < 1} \right)\end{array} \right.\end{array}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} =  - 1$suy ra không tồn tại

Câu 7: Đáp án A

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ({x^2} + x - 1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^2}(1 + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}) =  + \infty$

Câu 8: Đáp án A

Câu 9: Đáp án C

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} = \dfrac{{1 + 1}}{{1 - 2}} =  - 2$

Câu 10: Đáp án D

Câu 11: Đáp án A

 $\begin{array}{l}\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2}  + n)\\ = \lim \dfrac{{2n + 2}}{{(\sqrt {{n^2} + 2n + 2}  - n)}}\\ = \lim \dfrac{{2n + 2}}{{n\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{2}{{{n^2}}}}  - 1} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{2 + \dfrac{2}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{2}{{{n^2}}}}  - 1)}}\\ = \dfrac{2}{0} =  + \infty \end{array}$

Câu 12: Đáp án C

$\begin{array}{l}\lim (\sqrt {{n^2} + 6n}  - n)\\ = \lim \dfrac{{6n}}{{\sqrt {{n^2} + 6n}  + n}}\\ = \lim \dfrac{{6n}}{{n\left( {\sqrt {1 + \dfrac{6}{n}}  + 1} \right)}}\\ = \lim \dfrac{6}{{\left( {\sqrt {1 + \dfrac{6}{n}}  + 1} \right)}} = \dfrac{6}{2} = 3\end{array}$

Câu 13: Đáp án B

 $\begin{array}{l}\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{2}{{{5^n}}} - {5^{ - 2}}}}{{{{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^n} + 2}}\\ =  - \dfrac{{{5^{ - 2}}}}{2} = \dfrac{{ - 1}}{{50}}\end{array}$

Câu 14: Đáp án B

Đặt t=5x

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 5x}}{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{\sin t}}{t} = 1$

Để hàm số liên tục tại x=0 thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)$hay $a + 2 = 1 \Rightarrow a =  - 1$

Câu 15: Đáp án D

 $\begin{array}{l}\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt {{n^3}} \sqrt {1 - \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^3}}}} }}{{\sqrt {{n^3}} \left( {\dfrac{3}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{\sqrt n }}} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt {1 - \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^3}}}} }}{{\left( {\dfrac{3}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{\sqrt n }}} \right)}} =  + \infty \end{array}$

Câu 16: Đáp án A

Câu 17: Đáp án C

$\begin{array}{l}\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}} = \lim \dfrac{{n\sqrt {\dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} }}{{n(1 + \dfrac{2}{{n)}}}}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} }}{{(1 + \dfrac{2}{{n)}}}} = \dfrac{0}{1} = 0\end{array}$

Câu 18: Đáp án C

$f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4} + x}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x(x + 1)({x^2} - x + 1)}}{{x(x + 1)}} = {x^2} - x + 1$

$f\left( { - 1} \right) = 3$        $f\left( 0 \right) = 1$

 $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 3 = f\left( { - 1} \right)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 1 = f\left( 0 \right)$

vậy f(x) liên tục tại mọi điểm

Câu 19: Đáp án C

$f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {(x - 1)(x + 1)} }}$

f(x) xác định khi $\sqrt {(x - 1)(x + 1)}  \ge 0 \Rightarrow x \ge 1$ hoặc $x \le  - 1$

$f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên khoảng $\left( { - \infty , - 1} \right]$và $\left[ {1, + \infty } \right)$ 

$f(x) = {x^5} - {x^2} + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$

$f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên khoảng (-1;1)

$f(x) = \sqrt {x - 2}$ liên tục trên ${\rm{[}}2; + \infty )$

Câu 21: Đáp án B

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0\end{array}$    $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x)$   nên không tồn tại giới hạn của f(x) khi $x \to 2$

   $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0$

$f( - 2) = \left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0$                    $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f(x) = f\left( { - 2} \right)$  suy ra  $f(x)$liên tục tại x = -2

Câu 22: Đáp án A

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1}  + 1}}{{x(x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2x}}{{x(x + 1)(\sqrt {2x + 1}  - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{2}{{(x + 1)(\sqrt {2x + 1}  - 1)}} = \dfrac{2}{2} = 1$

Để f(x) liên tục tại x=0 thì $f(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 1$

Câu 23: Đáp án C

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{4}$

Câu 24: Đáp án B

$\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 2x + 4}  - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} )\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{4x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 4}  + \sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{4x}}{{x\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{4}{{{x^2}}}}  + \sqrt {1 - \dfrac{2}{x} + \dfrac{4}{{{x^2}}}} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{4}{{\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{4}{{{x^2}}}}  + \sqrt {1 - \dfrac{2}{x} + \dfrac{4}{{{x^2}}}} } \right)}} = 2\end{array}$

Câu 25: Đáp án B

 $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}}  = \sqrt {\dfrac{{{2^4} + 3.2 - 1}}{{{{2.2}^2} - 1}}}  = \sqrt 3$

Loigiaihay.com