Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Cánh diều- Đề số 2

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Cho phép tính \(x:3 = 6\), khi đó thương của phép chia là

  • A

    \(x\)   

  • B

    \(6\)          

  • C

    \(3\)      

  • D

    \(18\)

Câu 2 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5
Câu 3 :

54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là

  • A

    54

  • B

    1

  • C

    108

  • D

    216

Câu 4 :

Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A

    \(a < 15\)

  • B

    \(0 < a\)

  • C

    \(0 < a < 15\)

  • D

    \(2 < a < 10\)

Câu 5 :

Tính nhanh tổng \(53 + 25 + 47 + 75\)?

  • A

    \(200\)   

  • B

    \(201\)   

  • C

    \(100\)   

  • D

    \(300\)   

Câu 6 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$  .                     

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Câu 7 :

Tập hợp \(P\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\). Kết luận nào sau đây là sai?

  • A

    \(55 \in P\)

  • B

    \(57 \in P\)          

  • C

    \(50 \notin P\)      

  • D

    \(58 \in P\)

Câu 8 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:

  • A

    $9$    

  • B

    $10$           

  • C

     $11$                          

  • D

    $12$

Câu 9 :

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) ?

  • A

    \(3\)  

  • B

    \(2\)       

  • C

    \(1\)     

  • D

    \(0\)

Câu 10 :

Tìm hai số tự nhiên $a,b\left( {a < b} \right).$ Biết $a + b = 20,BCNN\left( {a,b} \right) = 15.$

  • A

    $a = 15;b = 25.$                    

  • B

    $a = 15;b = 5.$                  

  • C

    $a = 15;b = 20.$            

  • D

    $a = 5;b = 15.$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho phép tính \(x:3 = 6\), khi đó thương của phép chia là

  • A

    \(x\)   

  • B

    \(6\)          

  • C

    \(3\)      

  • D

    \(18\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta sử dụng (số bị chia) : (số chia) = (thương) để xác định thương của phép chia

Lời giải chi tiết :

Phép chia \(x:3 = 6\) có \(x\) là số bị chia; \(3\) là số chia và \(6\) là thương.

Nên thương của phép chia là \(6.\)

Câu 2 :

Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm điều kiện của \(a\).

Tính tổng các chữ số trong \(\overline {1a52} \)

Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết :

Tổng các chữ số của \(\overline {1a52} \) là \(1 + a + 5 + 2 = a + 8\) để số \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9 thì \(a + 8\) phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

\(\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}\)

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1\)

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Câu 3 :

54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là

  • A

    54

  • B

    1

  • C

    108

  • D

    216

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Cách tìm BCNN:

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

+ Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

+ Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

Lời giải chi tiết :

$54={{2.3}^{3}}$

$108={{2}^{2}}{{.3}^{3}}$

Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2

Số mũ lớn nhất của 3 là 3.

\(BCNN(54,108)={{2}^{2}}{{.3}^{3}}=108\)

Câu 4 :

Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A

    \(a < 15\)

  • B

    \(0 < a\)

  • C

    \(0 < a < 15\)

  • D

    \(2 < a < 10\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Tìm các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(2 < a < 11\).

+ Kiểm tra các đáp án.

+ Nếu \(a < b\)\(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu)

Lời giải chi tiết :

\(a < 12\)\(12 < 15\) nên \(a < 15\). A đúng.

\(a > 2\)\(2 > 0\) nên \(a > 0\). B đúng

\(a > 0\)\(a < 15\), ta viết lại là \(0 < a < 15\). C đúng.

D sai vì: các số tự nhiên \(2 < a < 11\) có số 10. Mà 10 không thỏa mãn \(2 < a < 10\)

Câu 5 :

Tính nhanh tổng \(53 + 25 + 47 + 75\)?

  • A

    \(200\)   

  • B

    \(201\)   

  • C

    \(100\)   

  • D

    \(300\)   

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh tổng đã cho

Lời giải chi tiết :

Ta có \(53 + 25 + 47 + 75\)\( = \left( {53 + 47} \right) + \left( {25 + 75} \right) = 100 + 100 = 200\)

Câu 6 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$  .                     

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 7 :

Tập hợp \(P\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\). Kết luận nào sau đây là sai?

  • A

    \(55 \in P\)

  • B

    \(57 \in P\)          

  • C

    \(50 \notin P\)      

  • D

    \(58 \in P\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Viết tập hợp \(P\) dưới dạng liệt kê.

+ Chỉ ra các phần tử thuộc \(P\) và không thuộc \(P\) để chọn đáp án.

Lời giải chi tiết :

Các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\) là \(51;52;53;54;55;56;57\)

Nên \(P = \left\{ {51;52;53;54;55;56;57} \right\}\)

Do đó \(58 \notin P\) nên D sai.

Câu 8 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:

  • A

    $9$    

  • B

    $10$           

  • C

     $11$                          

  • D

    $12$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính vế phải sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

+ Sử dụng mối quan hệ giữa số hạng và tổng để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\x + 15 = 125:5\\x + 15\, = 25\\x\,\, = 25 - 15\\x\, = 10.\end{array}\)

Câu 9 :

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) ?

  • A

    \(3\)  

  • B

    \(2\)       

  • C

    \(1\)     

  • D

    \(0\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

TC1:  Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) nên theo tính chất 1 để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) thì \(\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)\) hay \(5 \vdots \left( {n + 2} \right)\) .

Suy ra \(\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}\) .

Vì \(n + 2 \ge 2\) nên \(n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3.\)

Vậy \(n = 3.\)

Vậy có một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu.

Câu 10 :

Tìm hai số tự nhiên $a,b\left( {a < b} \right).$ Biết $a + b = 20,BCNN\left( {a,b} \right) = 15.$

  • A

    $a = 15;b = 25.$                    

  • B

    $a = 15;b = 5.$                  

  • C

    $a = 15;b = 20.$            

  • D

    $a = 5;b = 15.$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$
Tìm $d \in $ ƯC$\left( {15;20} \right)$ sau đó thay $d$ vào công thức $a.b = $ƯCLN$\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right),$ kết hợp điều kiện $a + b = 20$ để tìm $a$  và $b$.

Lời giải chi tiết :

Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$ $ \Rightarrow a = d.m,b = d.n;\left( {m,n} \right) = 1$
$ \Rightarrow a + b = d\left( {m + n} \right)$ $ \Rightarrow d \in $ Ư$\left( {a + b} \right)$  hay $d \in $Ư$\left( {20} \right)$
Vì $BCNN\left( {a,b} \right) = 15$ \( \Rightarrow 15 \vdots d\) hay $d \in $Ư$\left( {15} \right)$
$ \Rightarrow d \in $  ƯC$\left( {15;20} \right)$
Mà ƯCLN$\left( {15;20} \right) = 5$ nên $d = 1$ hoặc $d = 5$
+) Nếu $d = 1 \Rightarrow a.b = 1.15 = 15 = 3.5$
Khi đó $a + b = 3 + 5 = 8$ (loại) 
Hoặc $a + b = 1 + 15 = 16$ (loại) 
+) Nếu $d = 5$ thì $a.b = 5.15 = 75 = 1.75$
Khi đó $a + b = 15 + 5 = 20$ (thỏa mãn) 
Hoặc $a + b = 1 + 75 = 76$ (loại) 
Vậy hai số cần tìm là $a = 5;b = 15.$

close