Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết $\widehat {xAO} = {115^o}$,

$\widehat {OBy} = {25^o}$,

$OA \bot BO$. 

Chứng minh rằng: Ax // By.

Lời giải chi tiết

Qua O kẻ Ot // Ax (1) ta có $\widehat {AOt} + \widehat {xAO} = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} - \widehat {xAO}$

$\Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} - {115^o}$

$\Rightarrow \widehat {AOt} = {65^o}.$

Lại có $\widehat {AOt} + \widehat {tOB} = \widehat {AOB}$

$\widehat {tOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOt}$

$\widehat {tOB} = {90^o} - {65^o} = {25^o}.$

Hai góc $\widehat {tOB}$ và $\widehat {OBy}$ ở vị trí so le trong, mà $\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = {25^o}.$

$\Rightarrow Ot//By$      (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow {\rm{Ax}}//By$ (hai đường thửng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).

Loigiaihay.com