Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ. 

Biết $\widehat {AOB} = {60^o}$, Ot là phân giác của $\widehat {AOB}$, $\widehat A = {30^o},\,\widehat B = {150^o}$. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không?

Lời giải chi tiết

Vì Ot là phân giác của $\widehat {AOB}$ nên 

$\widehat {AOt} = \widehat {BOt} = \dfrac{{\widehat {AOB}} }{ 2} =\dfrac {{{{60}^o}} }{ 2} = {30^o}$.

Khi đó $\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^o}$. Hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // Ot (1).

Mặt khác: hai góc $\widehat {tOB}$ và $\widehat {OBy}$ ở vị trí trong cùng phía, mà $\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 30^0+150^0={180^o}$. Do đó Ot // By (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ Ax // Ot // By.

Loigiaihay.com