Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5,6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết MN // PQ // OE và $\widehat {MOP} = \widehat {EOP} = {50^o}.$ $\widehat M = {45^o},\,\widehat P = {130^o}.$ 

a) Tính $\widehat {MOP}.$

b) Hỏi OE có phải là tia phân giác của $\widehat {MOP}$ hay không?

c) Trường hợp nếu $\widehat M = {50^o}$ và $\widehat P = {130^o}$ thì tia OE có là tia phân giác của góc $\widehat {MOP}$ không?

Lời giải chi tiết

a) Ta có MN // OE $\Rightarrow \widehat {MOE} = \widehat {NMO} = {45^o}$ (cặp góc so le trong).

PQ // OE

$\eqalign{&  \Rightarrow \widehat {EOP} + \widehat {QPO} = {180^o}  \cr &  \Rightarrow \widehat {EOP} = {180^o} - \widehat {QPO} = {180^o} - {130^o} = {50^o} \cr}$

$\widehat {MOP} = \widehat {MOE} + \widehat {EOP} = {45^o} + {50^o} = {95^o}.$

b) Ta có $\widehat {MOE} = {45^o},\,\widehat {EOP} = {50^o}$ (chứng minh trên) nên OE không phải là tia phân giác của $\widehat {MOP}.$

c) OE là phân giác của $\widehat {MOP}$ vì $\widehat {MOP} = \widehat {EOP} = {50^o}.$

 Loigiaihay.com