Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết AB // CD // OM và  $\widehat A = \widehat C = {120^o}$. Hỏi OM có là phân giác của  $\widehat {AOC}$ hay không? 

Bài 2:  Cho hình vẽ. 

Biết $2\widehat x = 3\widehat y$. Tính $\widehat x;\,\widehat y$.

Lời giải chi tiết

Bài 1: AB // OM$\Rightarrow \widehat {AOM} + \widehat {BAO} = {180^o}$ (cặp góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \widehat {AOM} = {180^o} - \widehat {BAO}$$\,= {180^o} - {120^o} = {60^o}$.

Tương tự CD // OM 

$\Rightarrow \widehat {MOC} + \widehat {OCD} = {180^o}$$\,\Rightarrow \widehat {MOC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}$.

Ta có $\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = {60^o}$. Do đó OM là tia phân giác của $\widehat {AOC}$.

Bài 2: Ta có :

$\left\{ \matrix{a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a//b \Rightarrow \widehat x + \widehat y = {180^o}$ (cặp góc trong cùng phía bù nhau),

Lại có $2\widehat x = 3\widehat y$$\; \Rightarrow \dfrac{{\widehat x}}{3} =\dfrac {{\widehat y} }{ 2} = \dfrac{{\widehat x + \widehat y}}{ {3 + 2}} = \dfrac{{{{180}^o}} }{ 5} = {36^o}.$

Do đó $\widehat x =36^0.3= {108^o}$ và $\widehat y =36^0.2= {72^o}$.

Loigiaihay.com