Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R’) với R > R’ cắt nhau ở A và B sao cho O và O’ ở về hai phía của AB. Vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (O). Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường tròn (O’) tại E và cắt (O) tại F. Chứng minh ADEF là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Ta có : $\widehat {BED} = \widehat {BAD}$ ( góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

$\widehat {BAD} = \widehat {BFA}$ ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Do đó :  $\widehat {BED} = \widehat {BFA}$

$\Rightarrow$ AF // ED  ( đồng vị)

Lại có : BF // AD ( gt)

Vậy tứ giác  ADEF là hình bình hành.

 Loigiaihay.com