Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\), Ot là phân giác của \(\widehat {AOB}\), \(\widehat A = {30^o},\,\widehat B = {150^o}\). Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì Ot là phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên

\(\widehat {AOt} = \widehat {BOt} = \dfrac{{\widehat {AOB}} }{ 2} =\dfrac {{{{60}^o}} }{ 2} = {30^o}\).

Khi đó \(\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^o}\). Hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // Ot (1).

Mặt khác: hai góc \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí trong cùng phía, mà \(\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 30^0+150^0={180^o}\). Do đó Ot // By (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Ax // Ot // By.

Loigiaihay.com