Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn :  \(a = \root 3 \of {8x}  - 2\root 3 \of {27x}  + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x}  + 2 = 0\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {1 - x}  < 2\)

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số: \({1 \over {\root 3 \of 3  + \root 3 \of 2 }}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{   a &= \root 3 \of {{2^3}x}  - 2\root 3 \of {{3^3}x}  + \sqrt {{7^2}x}   \cr  &  = 2\root 3 \of x  - 6\root 3 \of x  + 7\sqrt x   \cr  &  =  - 4\root 3 \of x  + 7\sqrt x  \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{  & \root 3 \of {3 - x}  + 2 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {3 - x}  =  - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 3 - x =  - 8 \Leftrightarrow x = 11 \cr} \)

Vậy \(x=11\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} < m \Leftrightarrow f\left( x \right) < {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\root 3 \of {1 - x}  < 2 \Leftrightarrow 1 - x < 8 \Leftrightarrow x >  - 7\)

Vậy \(x>-7\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{a} \pm \sqrt[3]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} \mp \sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{a \pm b}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & {1 \over {\root 3 \of 3  + \root 3 \of 2 }} \cr&= {{\root 3 \of 9  - \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \over {\left( {\root 3 \of 3  + \root 3 \of 2 } \right)\left( {\root 3 \of 9  - \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \right)}}  \cr  &  = {{\root 3 \of 9  - \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \over {{{\left( {\root 3 \of 3 } \right)}^3} + {{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^3}}} \cr&= {{\root 3 \of 9  - \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \over {3 + 2}}  \cr  &  = {{\root 3 \of 9  - \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \over {5}} \cr} \)

 Loigiaihay.com