Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh \({S_{BNDM}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân chia tứ giác ABCD thành các tam giác 

Sử dụng: Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng

Lời giải chi tiết

 Nối BD, gọi diện tích các tam giác (theo hình vẽ) là \({S_1},{S_2},{S_3},{S_4}.\) Ta có BN là trung tuyến của \(\Delta BCD\) nên \({S_1} = {S_2}\) (chung đường cao, đáy bằng nhau)

Tương tự \({S_3} = {S_4}\)

\( \Rightarrow {S_2} + {S_3} = {S_1} + {S_4} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\)

Hay \({S_{BNDM}} = {1 \over 2}{S_{ABCD.}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close