Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hai phương trình : $x + y = 2$ và $x - 2y =  - 1.$ Tìm một cặp số ( x; y) là nghiệm chung của hai phương trình.

Bài 2: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

$3x -2y = 6.$

Bài 3: Tìm m để cặp số $( 1; 2)$ là nghiệm của phương trình :

$2x + my = m + 1.$ Viết công thức  nghiệm tổng quát của phương trình với m vừa tìm được.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Nghiệm chung $( x ; y)$ của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng $x + y = 2$ và $x – 2y = − 1.$

Viết phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng, giải ra ta tìm được x từ đó suy ra y

Lời giải chi tiết:

Bài  1: Nghiệm chung $( x ; y)$ của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng $x + y = 2$ và $x – 2y = − 1.$

Viết lại : $x = 2 – y$ và $x = 2y – 1.$

Phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng :

 $2 – y = 2y – 1 \Leftrightarrow       y = 1$

Từ đó tìm được $x = 1.$

Vậy nghiệm chung là cặp số $( 1; 1).$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Viết lại phương trình về dạng y=ax+b từ đó ta có:

+Hệ số góc là a

+Tung độ gốc là b

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Viết lại : $y = {3 \over 2}x - 3$

Ta có hệ góc a = ${3 \over 2}$; tung độ gốc $b = −3.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm (1;2) vào phương trình ban đầu ta tìm được m

Thay m vào phương trình ban đầu rồi rút y theo x ta được công thức nghiệm tổng quát

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Cặp số $( 1; 2)$ là nghiệm của phương trình, nên ta có :

        $2.1 + 2m = m + 1 \Leftrightarrow      m = −1.$

Vậy, ta có : $2x - y = 0 \Leftrightarrow y = 2x$

Công thức nghiệm tổng quát : $(x;2x)$

 Loigiaihay.com