Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: 

$- {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right)$$\; - {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).$

Bài 2:   Tìm x biết:              

a) $\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2$                                

b) $\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  - 2.$

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $A =  - \sqrt {x + 1}  + 5.$

LG bài 1

Tính các căn bậc hai và lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ

Lời giải chi tiết:

$- {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right)$$\;- {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).$

$=  - 16 - 4:\left( {{4 \over {11}}} \right) - {2 \over 3}:\left( {{{ - 8} \over 3}} \right)$

$=  - 16 + 11 + {1 \over 4} = {{ - 19} \over 4}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Sử dụng $\sqrt a  = \sqrt b  \Rightarrow a = b \ge 0$

b) Sử dụng $\sqrt a  \ge 0$ với mọi $a\ge 0$

Lời giải chi tiết:

a) $\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2$   

$\begin{array}{l} \left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \\ \Rightarrow \sqrt {2 - x} = \sqrt 2 \\ \Rightarrow 2 - x = 2\\ \Rightarrow x = 0 \end{array}$

b) Vì $3 < 4$ $\Rightarrow \sqrt 3  < \sqrt 4  = 2 \Rightarrow \sqrt 3  < 2.$

Vậy $\sqrt 3  - 2 < 0.$

Mặt khác:$\left| {x - 1} \right| \ge 0$. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn $\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  - 2$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $m - \sqrt {A\left( x \right)}  \le m$ với mọi $A\left( x \right) \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\sqrt {x + 1}  \ge 0 \Rightarrow  - \sqrt {x + 1}  \le 0$.

Do đó $A =  - \sqrt {x + 1}  + 5 \le 5.$

Dấu “$=$  ” xảy ra khi $x + 1 = 0 \Rightarrow x =  - 1.$

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 5 khi $x =  - 1$.

Loigiaihay.com