Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính : $\sqrt {{{25} \over 4}}  + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}}  - {3^2}$$\; - {\left( { - 2} \right)^2}$.

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa):

a) $A = \sqrt x  - 3$                                           

b) $B = \sqrt {x - 1}  + 2$

Bài 3: So sánh:  $a = \sqrt {{{\left( { - {5 \over 7}} \right)}^2}}$ và  $b = {{ - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} } \over { - \sqrt {49} }}.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tính các căn bậc hai và lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{25} \over 4}}  + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}}  - {3^2}$$\; - {\left( { - 2} \right)^2}$

$\eqalign{ &  = {5 \over 2} + \left( {{1 \over 2}} \right):\left( {{{ - 3} \over 4}} \right).{4 \over 9} - 9 - 4  \cr &  = {5 \over 2} + {1 \over 2}:\left( { - {1 \over 3}} \right) - 9 - 4 \cr&= {5 \over 2} + \left( {{{ - 3} \over 2}} \right) - 9 - 4  \cr &  =  - 1 - 9 - 4 =  - 12. \cr}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: $\sqrt {A\left( x \right)}  + m \ge m$ với mọi $x$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $\sqrt x  \ge 0 \Rightarrow A = \sqrt x  - 3 \ge  - 3$

Dấu “ =  ” xảy ra khi $\sqrt x  = 0 \Rightarrow x = 0.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng – 3 khi x = 0. 

b) Ta có $\sqrt {x - 1}  \ge 0 \Rightarrow B = \sqrt {x - 1}  + 2 \ge 2$

Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt {x - 1}  = 0 \Rightarrow x = 1.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 2 khi x = 1.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Tính a, tính b rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

$a = \sqrt {{{\left( { - {5 \over 7}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{25} \over {49}}}  = {5 \over 7};$

$b = {{ - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} } \over { - \sqrt {49} }} = {{ - \sqrt {25} } \over { - \sqrt {49} }} = {{ - 5} \over { - 7}} = {5 \over 7}$

Vậy $a = b.$

Loigiaihay.com