Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: 

\( - {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right)\)\(\; - {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)

Bài 2:   Tìm x biết:              

a) \(\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \)                                

b) \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  - 2.\)

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A =  - \sqrt {x + 1}  + 5.\)

LG bài 1

Tính các căn bậc hai và lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ

Lời giải chi tiết:

\( - {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right) \)\(\;- {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)

\( =  - 16 - 4:\left( {{4 \over {11}}} \right) - {2 \over 3}:\left( {{{ - 8} \over 3}} \right)\)

\( =  - 16 + 11 + {1 \over 4} = {{ - 19} \over 4}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Sử dụng \(\sqrt a  = \sqrt b  \Rightarrow a = b \ge 0\)

b) Sử dụng \(\sqrt a  \ge 0\) với mọi \(a\ge 0\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \)   

\(\begin{array}{l}
\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \\
\Rightarrow \sqrt {2 - x} = \sqrt 2 \\
\Rightarrow 2 - x = 2\\
\Rightarrow x = 0
\end{array}\)

b) Vì \(3 < 4\) \( \Rightarrow \sqrt 3  < \sqrt 4  = 2 \Rightarrow \sqrt 3  < 2.\)

Vậy \(\sqrt 3  - 2 < 0.\)

Mặt khác:\(\left| {x - 1} \right| \ge 0\). Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  - 2\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng \(m - \sqrt {A\left( x \right)}  \le m\) với mọi \(A\left( x \right) \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {x + 1}  \ge 0 \Rightarrow  - \sqrt {x + 1}  \le 0\).

Do đó \(A =  - \sqrt {x + 1}  + 5 \le 5.\)

Dấu “\( = \)  ” xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Rightarrow x =  - 1.\)

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 5 khi \(x =  - 1\).

Loigiaihay.com