Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9 Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm). a) Tính cạnh của tam giác đều. b) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau +Tỉ số lượng giác của góc nhọn Lời giải chi tiết a) Ta có BM, BP là hai tiếp tuyến với đường tròn (I; r) nên BI là phân giác của \(\widehat {ABC}\) \( \Rightarrow \widehat {IBP} = 30^\circ \). Xét tam giác vuông IBP, ta có : \(BP = IP.\cot 30^\circ = r\sqrt 3 \) Do đó : \(BC = 2r\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \) cm Vậy cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm) là \(4\sqrt 3 \) cm. b) ∆IBP vuông tại P có \(\widehat {IBP} = 30^\circ \) nên \(BI = 2IP = 2r = 2.2 = 4\) (cm) Tương tự ta tính được \(AI = CI = 4\) (cm) \( \Rightarrow AI = BI = CI = 4\) (cm) nên I chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Do đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là 4 (cm). Loigiaihay.com
|