Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình :

a) \(2{x^2} - 7x + 2 = 0\)              

b) \(2{x^2} + 9x + 7 = 0.\)

Bài 2: Tìm m để phương trình \({x^2} + x - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} - 3x + m = 0\) vô nghiệm.

Bài 4: Giải và biện luận phương trình: \({x^2} + 2m + {m^2} - 1 = 0.\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc 2: \[a{x^2} + bx + c = 0\] 

Đặt \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm

+Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}\)

+Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) :

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) \(a = 2;  b = − 7; c = 2\) \( \Rightarrow \Delta  = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.2 = 49 - 16 = 33\)

Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{7 + \sqrt {33} } \over 4}\) và \({x_2} = {{7 - \sqrt {33} } \over 4}.\)

b) \(a = 2;  b = 9; c = 7\) \( \Rightarrow \Delta  = {9^2} - 4.2.7 = 81 - 56 = 25\)

Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{ - 9 + \sqrt {25} } \over 4}\) và \({x_2} = {{ - 9 - \sqrt {25} } \over 4}\) hay \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - {7 \over 2}.\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow m >  - {1 \over 4}.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  < 0 \Leftrightarrow 9 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > {9 \over 4}.\)

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Ta có: \(a = 1; b = 2m;  c =m^2– 1\)

\( \Rightarrow \Delta  = {\left( {2m} \right)^2} - 4.1\left( {{m^2} - 1} \right) = 4 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} =  - m + 1\) và \({x_2} =  - m - 1.\)

 Loigiaihay.com