Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Bài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A. Chứng minh rằng : \({{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}\)

Bài 2. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\sinα = 0,5\) (Vẽ hình và nêu cách dựng)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

\(\sin B = {{AC} \over {BC}};\,{\mathop{\rm sinC}\nolimits}  = {{AB} \over {BC}}\)

Do đó: \({{\sin B} \over {\sin C}} = {{AC} \over {BC}}:{{AB} \over {BC}} = {{AC} \over {AB}}\)

Bài 2. \(\sin \alpha  = 0,5 = {1 \over 2}\)

Cách dựng:

         -  Dựng góc vuông \(xAy\).

         -  B thuộc tia Ay sao cho \(AB = 1\)

         -  Dựng cung tròn tâm B bán kính 2.

         -  Lấy C là giao điểm của \((B; 2)\) và tia Ax.

         - Nối B với C.

Khi đó \(\widehat {ACB} = \alpha \) là góc cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\sin \alpha=\sin C\)\(=\dfrac{AB}{BC}  = {1 \over 2}=0,5\)

 Loigiaihay.com