Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Bài 1. Cho $∆ABC$ vuông tại A. Chứng minh rằng : ${{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}$

Bài 2. Dựng góc nhọn $α$ biết $\sinα = 0,5$ (Vẽ hình và nêu cách dựng)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

$\sin B = {{AC} \over {BC}};\,{\mathop{\rm sinC}\nolimits}  = {{AB} \over {BC}}$

Do đó: ${{\sin B} \over {\sin C}} = {{AC} \over {BC}}:{{AB} \over {BC}} = {{AC} \over {AB}}$

Bài 2. $\sin \alpha  = 0,5 = {1 \over 2}$

Cách dựng:

         -  Dựng góc vuông $xAy$.

         -  B thuộc tia Ay sao cho $AB = 1$

         -  Dựng cung tròn tâm B bán kính 2.

         -  Lấy C là giao điểm của $(B; 2)$ và tia Ax.

         - Nối B với C.

Khi đó $\widehat {ACB} = \alpha$ là góc cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\sin \alpha=\sin C$$=\dfrac{AB}{BC}  = {1 \over 2}=0,5$

 Loigiaihay.com