Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm bậc nhất:

a. \(y = \sqrt {m - 3} \left( {x - 1} \right)\)

b. \(y = {{1 - m} \over {4 - m}}x + {1 \over 4}\)

Bài 2. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến, nghịch biến?

a. \(y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 1\) 

b. \(y = {1 \over {\sqrt 2  - 2}}x + {1 \over {\sqrt 2 }}\)

Bài 3. Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến trên \(\mathbb R\):

a. \(y = mx + 1\)

b. \(y = \sqrt {3 - m} x + \sqrt 2 \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất khi \(a  ≠ 0.\)

Lời giải chi tiết:

a. Hàm số \(y = \sqrt {m - 3} \left( {x - 1} \right)\)\( = \sqrt {m - 3}.x - \sqrt {m - 3}\) là hàm số bậc nhất khi \(\left\{ {\matrix{   {m - 3 \ge 0}  \cr   {m - 3 \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m > 3\) 

b. Hàm số \(y = {{1 - m} \over {4 - m}}x + {1 \over 4}\) là hàm số bậc nhất khi : \({{1 - m} \over {4 - m}} \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {1 - m \ne 0}  \cr   {4 - m \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {m \ne 1}  \cr   {m \ne 4}  \cr  } } \right.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi \(a > 0\) 

b) Nghịch biến trên R khi \(a < 0.\) 

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \(a = 2 - \sqrt 3  > 0.\) Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb R\). 

b. Ta có: \(a = {1 \over {\sqrt 2  - 2}} < 0.\) Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb R\).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi \(a > 0\) 

b) Nghịch biến trên R khi \(a < 0.\) 

Lời giải chi tiết:

a. Hàm số đồng biến \(⇔ m > 0\) 

b. Hàm số đồng biến \(⇔\) \(\sqrt {3 - m}  > 0 \Leftrightarrow 3 - m > 0 \Leftrightarrow m < 3\)

 Loigiaihay.com