Câu hỏi:

Cho hai tam giác vuông OABOCD như hình vẽ. Biết OB=CD=a, AB=OD=b. Tính cosAOC theo ab.

  • A 2aba2+b2.
  • B b2a2a2+b2.
  • C 1.
  • D a2b2a2+b2.

Phương pháp giải:

Tách AOC=AOBCOD. Áp dụng công thức cộng lượng giác và Pitago để tính cosAOC

Lời giải chi tiết:

Xét ΔOABΔCOD có:

OBA=CDO=90o(gt)OB=CD(gt)AB=OD(gt)ΔOAB=ΔCOD(cgc)

OA=OC (2 cạnh tương ứng)

OA.OC=OA2=OB2+AB2=a2+b2 (Pitago)

cosAOC=cos(AOBCOD)=cosAOBcosCOD+sinAOBsinCOD=OBOA.ODOC+ABOA.CDOC=OB.OD+AB.CDOA.OC=ab+aba2+b2=2aba2+b2.

Chọn A.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay