Phương pháp giải:

Áp dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông MNP : $MP = \sqrt {N{P^2} - M{N^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\,\,\left( {cm} \right)$.

Ta có:

$\cot P = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{4}{3};\,\,\tan P = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{3}{4};\,\,\sin P = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{3}{5}$

Vậy đáp án đúng là C.

Chọn C.