Câu hỏi 6 trang 75 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) song song với nhau. Đường thẳng \(a\) cắt \((α)\) và \((β)\) lần lượt tại \(A\) và \(C\). Đường thẳng \(b\) song song với \(a\) cắt \((α)\) và \((β)\) lần lượt tại \(B\) và \(D\).

Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?

Lời giải chi tiết

Sai vì theo đề bài ta có: \((α) // (β)\)

\(a//b\) nên \(A,B,C,D\) thuộc cùng một mặt phẳng \((ABCD).\)

\(AB\) là giao tuyến của \((α)\) và \((ABDC)\)

\(CD\) là giao tuyến của \((β)\) và \((ABDC)\)

\(⇒ AB // CD\) (theo định lí 3 trang 67)

Hình 2.72 không biểu diễn được \(AB // CD.\)

 Loigiaihay.com