Câu hỏi 5 trang 78 SGK Đại số 10

Đề bài

Hãy chứng minh hệ quả 3.

Lời giải chi tiết

Với $x > 0,y > 0$ và $xy = P$ không đổi.

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: $\sqrt {xy}  \le \dfrac{{x + y}}{2} \Leftrightarrow x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 2\sqrt P$

Hay $x + y \ge 2\sqrt P$ không đổi.

Dấu “=” xảy ra khi $x = y$.

$\Rightarrow x + y$ nhỏ nhất bằng $2\sqrt P$ khi $x = y$.

Loigiaihay.com