Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k.... Quảng cáo
Đề bài Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Cần chứng minh: +) \(A’M’=M'B' = \frac 1 2 . A’B’\) +) \(A', M', B' \) thẳng hàng. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Gọi \(A’, B’, M'\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\) \(⇒ A’B’= k.AB; \, A’M’ = k.AM\) \(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = \frac 1 2 .AB ⇒ kAM = \frac 1 2 .k.AB\) hay \(A’M’= \frac 1 2 . A’B’\) Lại có \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(A', B', M'\) thẳng hàng. Vậy \(M’\) là trung điểm của \(A’B’.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
