Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 10Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao... Quảng cáo
Đề bài Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được \(b^2=a^2-c^2\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm tọa độ \(B_2\). - Sử dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác kết hợp điều kiện điểm thuộc elip để suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết Do \(F_1(-c;0),F_2(c;0)\) nên \(OF_1=OF_2=c\) \(B_1(0;-b),B_2(0;b)\) \( \Rightarrow {B_2}{F_1} = {B_2}{F_2} = \sqrt {{b^2} + {c^2}} \) Do \(B_2\) thuộc elip nên: \(\eqalign{ Cách khác: Do \(F_1(-c;0),F_2(c;0)\) nên \({F_1}{F_2} = 2c\). Xét tam giác \(MF_1F_2\) có: \(M{F_1} + M{F_2} > {F_1}{F_2}\) \( \Rightarrow 2a > 2c \) \(\Leftrightarrow a > c \) \(\Rightarrow {a^2} - {c^2} > 0\) Do đó có thể đặt \({b^2} = {a^2} - {c^2}\). Loigiaihay.com
|