Câu hỏi 3 trang 31 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh tính chất a: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

Lời giải chi tiết

Phép đồng dạng tỉ số $k$ biến 3 điểm $A, B, C$ thẳng hàng thành 3 điểm $A',B',C'$ sao cho:

$A'B' = k.AB;\, B'C' = k.BC; \, A'C' = k.AC$

$A, B, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A, C ⇔ AB + BC = AC$

Do đó $k.AB + k.BC = k.AC$ hay $A'B' + B'C' = A'C'$

$⇒ A', B', C'$ thẳng hàng và $B'$ nằm giữa $A', C'$.

 Loigiaihay.com