Phương pháp giải:

- Sử dụng kiến thức: Điểm \(({x_0};{y_0})\) thuộc ĐTHS  \(y = {\rm{ax}} + b \Leftrightarrow {\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + b = {y_0}\)

-  \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

Gọi đường thẳng cần tìm là d: ax + b.

Ta có  \(d':x - 3y - 7 = 0 \Leftrightarrow y = {1 \over 3}x - {7 \over 3}\)

d vuông góc với d’  nên ta có \(a.{1 \over 3} =  - 1 \Leftrightarrow a =  - 3\)

d đi qua M(0 ; 4) nên: \( - 3.0 + b = 4 \Leftrightarrow b = 4\)

\( \Rightarrow d:y =  - 3{\rm{x}} + 4 \Leftrightarrow 3x + y - 4 = 0\)

Chọn A.