Câu hỏi 2 trang 73 SGK Hình học 11

Đề bài

Hình 2.67 có thế là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì:

Với mọi lục giác đều \(ABCDEF\) ta luôn có: \(AD // BC\).

Do phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Nên lục giác ở hình 2.67 cũng thỏa mãn: \(AD // BC\)

Dễ thấy \(AD\) và \(BC\) ở hình 2.67 không song song.

Vì vậy hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều.