Câu hỏi 2 trang 13 SGK Hình học 11

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua \(O\) vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) ở \(E\) và cắt \(CD\) ở \(F.\) Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm \(O\).

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

- Hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(⇒ O\) là trung điểm mỗi đường nên \(A\) và \(C\) đối xứng nhau qua tâm \(O\).

\(B\) và \(D\) đối xứng nhau qua tâm \(O\)

- Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO\) có:

\(OA = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(AC\))

\(∠(AOE) = ∠(COF)\) (hai góc đối đỉnh)

\(⇒ ΔAEO = ΔCFO\) (cạnh huyền – góc nhọn kề)

\(⇒ OE = OF \)(hai cạnh tương ứng)

Nên \(O\) là trung điểm \(EF\)

\(⇒ E\) và \(F\) đối xứng nhau qua tâm \(O\).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close