Phương pháp giải:

Chia đơn thức cho đơn thức tuân theo quy tắc ${{x}^{m}}:{{x}^{n}}={{x}^{m-n}}\ (m>n)$

Chú ý: Nếu m = n thì ${{x}^{m}}:{{x}^{n}}=1$.

- Chia đa thức cho đơn thức tuân theo quy tắc $\left( A+B-C \right):D=A:D+B:D-C:D$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{{{9^{15}}{{.25}^4}{{.4}^3}}}{{{3^{30}}{{.50}^6}}} = \dfrac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}{{.25}^4}.{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}}{{{3^{30}}.{{\left( {2.25} \right)}^6}}}$

$= \dfrac{{{3^{30}}{{.25}^4}{{.2}^6}}}{{{3^{30}}{{.2}^6}{{.25}^6}}} = \dfrac{1}{{{{25}^2}}} = \dfrac{1}{{625}}.$

Chọn A.