Phương pháp giải:

Sử dụng bất đẳng thức: \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \ge \left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|\)

Lời giải chi tiết:

\(\left| {z - 6 + 8i} \right| \ge \left| z \right| - \left| { - 6 + 8i} \right|\)\( = \left| z \right| - 10\)

\(\begin{array}{l} =  > \left| z \right| - 10 \le 4 \Leftrightarrow \left| z \right|\\ =  > \max P = 14\end{array}\)