Phương pháp giải:

$\left| {z - {z_0}} \right| = R$ là đường tròn tâm I (điểm biểu diễn ${z_0}$) bán kính R.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}|z - 6i + 8| = 25\\ \Leftrightarrow \left| {z - \left( { - 8 + 6i} \right)} \right| = 25\\ \Rightarrow I\left( { - 8;6} \right);R = 25\\ \Rightarrow a + b + R\\ =  - 8 + 6 + 25 = 23\end{array}$