Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Ta có các công thức: $\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};$ $\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};$ $\tan \alpha .\cot \alpha  = 1;$ ${\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.$

Vậy chỉ có đáp án A sai.

Chọn A.