Phương pháp giải:

+ Từ tính chất đặc trưng của tập hợp. Viết tập hợp $M$ bằng cách liệt kê số phần tử.

+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ mà hai số kế tiếp nhau cách nhau $d$ đơn vị có $\left| {b - a} \right|:d + 1$ phần tử.

+ Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ có $n$ phần tử là: $\left( {a + b} \right)\,\,.\,\,n + 2$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $M$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn có hai chữ số.

$\Rightarrow M = \left\{ {10;\,\,12;\,\,14;\,\,...\,\,;\,\,96;\,\,98} \right\}$

Số phần tử của tập hợp $M$ là: $\left( {98 - 10} \right):2 + 1 = 45$ (phần tử)

Tổng các phần tử của tập hợp $M$ là: $\left( {10 + 98} \right).45:2 = 2430$

Chọn C.