Phương pháp giải:

+ Viết tập hợp \(A\) bằng cách liệu kê phần tử.

+ Tính tổng của các phần tử trong tập hợp \(A\).

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số 1; 2; 3; 4  có dạng: \(\overline {abcd} .\)

Khi đó \(a\) có 4 cách chọn

\(b\) có 3 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

\(d\) có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \) Có \(4.3.2.1 = 24\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) Số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(24\) phần tử.

Chọn A.

Phương pháp giải:

+ Viết tập hợp \(A\) bằng cách liệu kê phần tử.

+ Tính tổng của các phần tử trong tập hợp \(A\).

Lời giải chi tiết:

Ta có các số của tập hợp \(A\) là: \(\overline {abcd} \)

\(\overline {abcd}  = 1000a + 100b + 10c + d\)
Khi đó tổng của các phần tử của tập hợp A là:

\(\begin{array}{l}S = 6.1000\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.100\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.10\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right)\\\,\,\,\,\, = 6000.10 + 600.10 + 60.10 + 6.10\\\,\,\,\,\, = 66660.\end{array}\) 

Chọn D.