Câu hỏi:
Cho tập hợp \(P = \left\{ {7;\,12;\,\,17;\,\,...;\,\,5n + 2;\,\,5n + 7} \right\}\). Tính số phần tử của tập hợp \(P\).
Phương pháp giải:
Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp nhau cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
Xét tập hợp \(P = \left\{ {7;\,12;\,\,17;\,\,...;\,\,5n + 2;\,\,5n + 7} \right\}\).
Ta có: \(12 - 7 = 5\); \(17 - 12 = 5\);…; \(\left( {5n + 7} \right) - \left( {5n + 2} \right) = 5\)
\( \Rightarrow \) Các phần tử liên tiếp của tập hợp \(P\) cách nhau \(5\) đơn vị.
Số phần tử của tập hợp \(P\) là: \(\left( {5n + 7 - 7} \right):5 + 1 = n + 1\) (phần tử)
Chọn D.