Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)$ và các đồ thị hàm số $y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)$ là: $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.}$

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2} - x;$ $y = 2x - 2;$ $x = 0;$ $x = 3$ được tính bởi công thức:

$S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - x - \left( {2x - 2} \right)} \right|dx}$ $= \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx.}$

Chọn C.