Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}$ để phép chia đơn thức cho đơn thức với biến $x + 2$.

Lời giải chi tiết:

$\left( {{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8} \right):\left( {x + 2} \right)$

$\begin{array}{l}\left( {{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8} \right):\left( {x + 2} \right)\\ = \left( {{x^3} + 3.2{x^2} + {{3.2}^2}x + {2^3}} \right):\left( {x + 2} \right)\\ = {\left( {x + 2} \right)^3}:\left( {x + 2} \right)\\ = {\left( {x + 2} \right)^2}\end{array}$

Chọn B.          

Phương pháp giải:

Sử dụng ${\left( {A - B} \right)^2} = {\left( {B - A} \right)^2}$ để chuyển phép chia về ẩn $y - x$.

Lời giải chi tiết:

${\left( {x - y} \right)^4}:{\left( {y - x} \right)^3}$

$\begin{array}{l}{\left( {x - y} \right)^4}:{\left( {y - x} \right)^3}\\ = {\left( {y - x} \right)^4}:{\left( {y - x} \right)^3}\\ = y - x\end{array}$

Chọn A.