Phương pháp giải:

- Tìm điểm biểu diễn của các số phức.

- Dựa vào diện tích tam giác để xác định các số phức.

Lời giải chi tiết:

Đặt $z = a + bi \Rightarrow {\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) = a - b + \left( {a + b} \right)i$

Khi đó $A\left( {a;b} \right);B\left( {a - b;a + b} \right)$

Số phức $z' = {\rm{w}} - z =  - b + ai$

Ta có $\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2} + {{\left( {a + b} \right)}^2}}  = \sqrt 2 .\sqrt {{a^2} + {b^2}}$$\Rightarrow OA = \sqrt 2 .OB$

Mà $\left| {z'} \right| = AB = OA$

Tam giác OAB có $OA = AB;OB = \sqrt 2 OA$ nên tam giác vuông cân tại A.

$\Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{{A{B^2}}}{2} = 8 \Rightarrow AB = 4 \Rightarrow \left| {{\rm{w}} - z} \right| = 4$

Chọn D.