TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A,  kẻ đường cao AH. Biết AH=4cm,HBHC=14. Tính chu vi tam giácABC.

  • A 55+8cm
  • B 65+12cm
  • C 45+8cm
  • D 65+10cm

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và giả thiết bài toán để tính các cạnh HB, HC từ đó suy ra độ dài cạnh BC.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH để tính độ dài cạnh AB, AC.

Khi đó chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC.

Lời giải chi tiết:

Ta có: HBHC=14HC=4HB

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AH2=BH.CH42=4BH2BH=2(cm)CH=8(cm)

Ta có: BC=BH+HC=2+8=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AB2=BH.BCAB2=2.10AB=20=25(cm)

Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có: AB2+AC2=BC2

20+AC2=100AC2=80AC=80=45cm.

Vậy chu vi tam giácABC là: 45+25+10=65+10cm.

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay