Câu hỏi:

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2.  Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

  • A 5
  • B 3
  • C 1
  • D 2

Phương pháp giải:

Giả sử tam giác đã cho là ΔABC vuông tại A  có AB<AC,BC=5,AH=2.

Đặt BH=x(0<x<2,5).

Khi đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pitago để tính x và từ đó suy ra độ dài các cạnh của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Giả sử tam giác đã cho là ΔABC vuông tại A  có AB<AC,BC=5,AH=2.

Đặt BH=x(0<x<2,5)HC=5x.

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AH2=BH.CH22=x(5x)

x25x+4=0(x1)(x4)=0

[x1=0x4=0[x=1(tm)x=4(ktm)

AB2=BC.BH=5.1=5AB=5.

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác đã cho có độ dài là 5.

Chọn A.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay