2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

  • Chỉ còn
  • 16

    Giờ

  • 40

    Phút

  • 34

    Giây

Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho x,y là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện (x+x2+1)(y+y2+1)=2. Tính giá trị của biểu thức Q=xy2+1+yx2+1.

  • A Q=34
  • B Q=43
  • C Q=43
  • D Q=34

Phương pháp giải:

Biến đổi biểu thức đã cho bằng phương pháp nhân liên hợp sau đó tính giá trị biểu thức Q.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: (x+x2+1)(y+y2+1)=2

(x+x2+1)(x2+1x)(y+y2+1)(y2+1y)=2(x2+1x)(y2+1y)(x2+1x2)(y2+1y2)=2(x2+1x)(y2+1y)1=2[(x2+1y2+1+xy)(xy2+1+yx2+1)](1)

Lại có: (x+x2+1)(y+y2+1)=2

 (x2+1y2+1+xy)+(xy2+1+yx2+1)=22(x2+1y2+1+xy)+2(xy2+1+yx2+1)=4(2)

Từ (1),(2) ta được:  4(xy2+1+yx2+1)=3xy2+1+yx2+1=34.

Vậy Q=34.

Chọn D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay