Phương pháp giải:

Nhân biểu thức liên hợp với mẫu rồi rút gọn biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}P = \frac{{\sqrt {3 - \sqrt 5 } .\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt {10}  + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {3 - \sqrt 5 } \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)}}{{10 - 2}}\\ = \frac{{\sqrt {3 - \sqrt 5 } \left( {3 + \sqrt 5 } \right).\sqrt 2 \left( {\sqrt 5  - 1} \right)}}{8}\\ = \frac{{\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } .\left( {3\sqrt 5  + 5 - 3 - \sqrt 5 } \right)}}{8} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}} .\left( {2\sqrt 5  + 2} \right)}}{8}\\ = \frac{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right).2.\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}{8} = \frac{{2.\left( {5 - 1} \right)}}{8} = 1.\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 5  - 1 > 0} \right).\end{array}$

Chọn B.