Câu hỏi:

Giải các bất phương trình sau:

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=x22x24. Giải bất phương trình 2f(x)f(x).

  • A S=1
  • B S=[4;6]
  • C S=[226;2+26]
  • D S=[6;2+26]

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: (u)=u2u.

- Giải bất phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

f(x)=x22x24

ĐKXĐ: x22x240[x6x4.

Ta có: f(x)=2x22x22x24=x1x22x24.

2f(x)f(x)2x2x22x24x22x242x2x22x24x24x220123x1+23

Kết hợp điều kiện xác định x[6;2+26].

Vậy nghiệm của bất phương trình là S=[6;2+26].

Chọn D.


Câu 2:

Cho hàm số g(x)=xx2+2x3. Giải bất phương trình g(x)0.

  • A (;3]
  • B [3;+)
  • C [3;+)
  • D (;3]

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: (u)=u2u.

- Giải bất phương trình chứa căn: f(x)g(x)[{f(x)<0g(x)0{f(x)0f2(x)g(x).

Lời giải chi tiết:

g(x)=xx2+2x3

ĐKXĐ: x2+2x30[x1x3

Ta có: g(x)=1x+1x2+2x3

g(x)01x+1x2+2x30x+1x2+2x31x+1x2+2x3[{x+1<0x2+2x30{x+10(x+1)2x2+2x3[{x<1[x1x3{x113(Loai)x3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (;3].

Chọn A.



Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay