Câu hỏi:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Câu 1:

y=(x2)11(1x)21

  • A y=(x2)10.(1x)20.(3110x)
  • B y=(x2)10.(1x)20.(3132x)
  • C y=(x2)10.(1x)20.(5332x)
  • D y=(x2)10.(1x)20.(5310x)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

(uv)=uv+uv(uv)=uvuvv2

Lời giải chi tiết:

y=(x2)11(1x)21

y=11(x2)10(1x)2121(x2)11.(1x)20=(x2)10(1x)20[11(1x)21(x2)]=(x2)10(1x)20[1111x21x+42]=(x2)10(1x)20[5332x]

Chọn C.


Câu 2:

y=(2x1)9(x+3)8

  • A y=(2x1)9.(x+31)(x+3)8
  • B y=2(2x1)9.(x+31)(x+3)8
  • C y=2(2x1)8.(x+31)(x+3)9
  • D y=(2x1)8.(x+31)(x+3)9

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

(uv)=uv+uv(uv)=uvuvv2

Lời giải chi tiết:

y=(2x1)9(x+3)8

y=9(2x1)8.2.(x+3)8(2x1)9.8(x+3)7(x+3)16=18(2x1)8.(x+3)8(2x1)9(x+3)9=2(2x1)8.[9(x+3)4(2x1)](x+3)9=2(2x1)8.(x+31)(x+3)9

Chọn C.


Câu 3:

y=(x2)x2+x+3

  • A y=4x2x+42x2+x+3
  • B y=4x2x+4x2+x+3
  • C y=2x2x+42x2+x+3
  • D y=2x2x+4x2+x+3

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

(uv)=uv+uv(uv)=uvuvv2

Lời giải chi tiết:

y=(x2)x2+x+3

y=x2+x+3+(x2).2x+12x2+x+3=2(x2+x+3)+(x2)(2x+1)2x2+x+3=2x2+2x+6+2x2+x4x22x2+x+3=4x2x+42x2+x+3

Chọn A.


Câu 4:

y=4x+1x2x+2

  • A y=6x+172x2x+2.(x2x+2)
  • B y=6x+17x2x+2.(x2x+2)
  • C y=6x+17x2x+2
  • D y=6x+172x2x+2

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích, thương:

(uv)=uv+uv(uv)=uvuvv2

Lời giải chi tiết:

y=4x+1x2x+2

y=4x2x+2(4x+1).2x12x2x+2x2x+2=8(x2x+2)(4x+1).(2x1)2x2x+2(x2x+2)=8x28x+168x2+4x2x+12x2x+2(x2x+2)=6x+172x2x+2(x2x+2)

Chọn A.



Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay