Câu hỏi:
Cho hàm số y=13x3−2x2+3x+13. Tìm tất cả các giá trị của x để y′≤0.
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số, sử dụng công thức đạo hàm cơ bản: (xn)′=nxn−1.
- Giải bất phương trình y′≤0, sử dụng quy tắc phải cùng, trái khác.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: D=R.
Ta có: y=13x3−2x2+3x+13⇒y′=x2−4x+3
Khi đó y′≤0⇔x2−4x+3≤0⇔1≤x≤3.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình y′≤0 là [1;3].
Chọn D.