Câu hỏi:
Người ta chia số 520 thành 3 phần a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,4. Tìm a,b,c.
Ba số a,b,c cần tìm lần lượt là:
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm lời giải cho bài toán.
Lời giải chi tiết:
Giả sử ba phần a,b,c lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4 theo hệ số tỉ lệ k thì ta có :
a.2=b.3=c.4=k
Ta có : a.2=b.3⇒a3=b2⇒a6=b4
Và 3b=4c⇒b4=c3
⇒a6=b4=c3
Mặt khác : a+b+c=520
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a6=b4=c3=a+b+c13=52013=40
{a6=40⇒a=40.6=240b4=40⇒b=40.4=160c3=40⇒c=40.3=120
Vậy ba số a,b,c cần tìm lần lượt là 240,160,120.
Chọn D