Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi số máy của ba đội lần lượt là $a,b,c\,\,\left( {a,b,c \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Vì trong cùng một cánh đồng số máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: $a.4 = b.6 = c.8 = k\;$.

Ta có $a.4 = b.6 \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4}$ và $a - b = 6$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\begin{array}{l}\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{{a - b}}{{6 - 4}} = \frac{6}{2} = 3\\ + )\,\,\frac{a}{6} = 3 \Rightarrow a = 3.6 = 18\,\,\left( {tmdk} \right)\\ + )\,\,\frac{b}{4} = 3 \Rightarrow b = 3.4 = 12\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}$

Vì $b.6 = c.8 \Rightarrow c = \frac{{b.6}}{8} = \frac{{12.6}}{8} = 9\,\,\left( {tmdk} \right)$

Vậy số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là $18\,;\,\,12\,;\,\,9$ máy.

Chọn D