Câu hỏi:

Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội một hoàn thành công việc trong \(4\)  ngày, đội hai hoàn thành công việc trong \(6\) ngày, đội ba hoàn thành công việc trong \(8\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội một nhiều hơn đội hai \(6\)máy và năng suất các máy như nhau.

Số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là:

  • A \(20\,;\,\,10\,;\,\,9\)
  • B \(18\,;\,\,10\,;\,\,11\)
  • C \(16\,;\,\,14\,;\,\,9\)
  • D \(18\,;\,\,12\,;\,\,9\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi số máy của ba đội lần lượt là \(a,b,c\,\,\left( {a,b,c \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Vì trong cùng một cánh đồng số máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(a.4 = b.6 = c.8 = k\;\).

Ta có \(a.4 = b.6 \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4}\) và \(a - b = 6\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\begin{array}{l}\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{{a - b}}{{6 - 4}} = \frac{6}{2} = 3\\ + )\,\,\frac{a}{6} = 3 \Rightarrow a = 3.6 = 18\,\,\left( {tmdk} \right)\\ + )\,\,\frac{b}{4} = 3 \Rightarrow b = 3.4 = 12\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vì \(b.6 = c.8 \Rightarrow c = \frac{{b.6}}{8} = \frac{{12.6}}{8} = 9\,\,\left( {tmdk} \right)\)

Vậy số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là \(18\,;\,\,12\,;\,\,9\) máy.

Chọn D


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay