Môn Toán - Lớp 12
30 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mức độ thông hiểu
Câu hỏi:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S\left( t \right) = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t + 1,\) trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét \(m\). Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
- A \(t = 5\left( s \right)\).
- B \(t = 6\left( s \right)\).
- C \(t = 3\left( s \right)\)
- D \(t = 1\left( s \right)\).
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
+ Ta có \(S\left( t \right) = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t + 1 \Rightarrow v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 6{t^2} + 36t + 2\).
+ \(v\left( t \right)\,\,\max \Leftrightarrow - 6{t^2} + 36t + 2\,\,\,\max \Leftrightarrow t = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{36}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 3\,\,\left( s \right)\).
Chọn C
Câu hỏi trước
