Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

* TXĐ: \(D = \left[ {0;\sqrt 3 } \right]\).

* \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 1\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)

* \(f\left( 0 \right) = 3;\,\,\,f\left( 1 \right) = 2;\,\,f\left( {\sqrt 3 } \right) = 6\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6.

Chọn D